Décroissance radioactive

Le noyau d'un atome est caractérisé par son nombre de protons (Numéro atomique Z), son nombre de nucléons (nombre de masse A). Un atome d'une même espèce chimique peut contenir un nombre différent de nucléons A, c'est à dire un nombre différent de neutrons (N = A - Z). Les atomes dont le nombre de neutrons diffère constituent les isotopes de cet atome. Les isotopes d'un atome possèdent tous les mêmes propriétés chimiques (même nombre Z) et demeurent sauf exception en proportion constante dans la nature.

Un noyau est stable quand la force nucléaire compense la force de répulsion électrique entre les protons chargés positivement. Certains noyaux sont instables. Ils se transforment naturellement en libérant de l'énergie (rayonnement) et en générant de nouveaux noyaux qui peuvent être à leur tour stables ou instables. Cette désintégration est aléatoire, elle dépend de la nature de l'élément : c'est la radioactivité.

Cette simulation permet d'aborder de nombreuses notions relatives à la décroissance radioactive: datation, processus aléatoire, durée de vie.

• Comprendre le caractère aléatoire de la désintégration radioactive ; 
• Savoir définir la demi-vie pour trois radionucléides représentatifs ;
• Relier le Becquerel au processus de désintegration ;
• Visualiser l'évolution temporelle de la loi de décroissance exponentielle.

Au niveau microscopique, la désintégration d'un noyau n'est pas prévisible. Par contre au niveau macroscopique, le comportement statistique d'un échantillon de noyaux est connu. La loi de désintégration d'un échantillon composé d'une population de N noyaux décroît exponentiellement :

N = N₀ . exp(-λ.t)

N₀ est la population initiale de l'échantillon, λ est la constante de désintégration caractéristique de l'élément (s'exprime en s^-1). 1/λ est la constante de temps. Plus λ est grand, plus la décroissance radioactive est rapide. La constante de désintégration λ s'exprime aussi en fonction de la demi-vie T_1/2 de l'échantillon. T_1/2 est la durée au bout de laquelle, la moitié de l'échantillon (N₀/2) a été désintégrée.

Il faut un temps infini pour qu'un échantillon de noyaux se désintègre totalement. En pratique l'échantillon sera considéré désintégré au bout de 10 demi-vies.

Le taux de désintégration ou variation de la population N dans le temps (dN/dt) s'exprime en Becquerel (Bq). 1 Bq = 1 désintégration par seconde.

Connaître la variation de population d'un même élément, permet de déterminer la durée qui sépare ces deux mesures. Si une origine est connue, la seconde se calcule à partir de la loi de décroissance radioactive de l'élément. C'est le principe de la datation. L'élément chimique permettant les mesures de datation est choisi pour que sa demi-vie soit du même ordre de grandeur que la date recherchée. Le carbone 14 permet de déterminer l'âge des matières carbonées vieilles de plus de 40 000 ans, l'uranium 238 permet de dater des roches vieilles de quelques milliards d'années.