Funciones seno y coseno
Objetivos de aprendizaje
- Analizar e interpretar las funciones trigonométricas básicas seno y coseno, así como la función de sus parámetros periodo, amplitud, fase.
- Asociar el valor de un seno o un coseno a la ordenada o la abcisa de un punto que gira en un círculo centrado en un sistema de coordenadas.
- Comparar dos funciones seno y coseno con diferentes cambios de fase, y deducir las formas trigonométricas básicas.
Sea un punto ubicado en un círculo de radio A, cuyo centro coincide con el del sistema de coordenadas cartesianas. Este punto se identifica por su ángulo, denotado x (radianes).
La función seno representa la variación de la ordenada del punto en función de su ángulo x. La función seno tiene la ecuación f (x) = A sin (x).
La función coseno representa la variación de la abscisa del punto en función de su ángulo x. La función coseno tiene la ecuación f (x) = A cos (x).
Estas dos funciones tienen características comunes:
- Los valores de las funciones oscilan entre A y -A. El parámetro A corresponde a la amplitud de la función (la diferencia media entre el valor máximo y el valor mínimo).
- Un patrón (ciclo) se repite sin cesar: las funciones son periódicas con el período P: f (x + P) = f (x). La diferencia entre dos patrones se llama período, también es la diferencia entre dos máximos (o mínimos). Para la expresión básica, el período es 2π radianes (una vuelta completa del círculo): f (x + 2π) = f (x).
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