Machtsfunctie

Learning objectives

Het verloop van de machtsfunctie (y = axⁿ) als functie van de exponent n (geheel, positief, négatief, rationaal) en de du coëfficiënt a vaststellen.
Bestuderen van de domeinen, de limieten en de asymptoten van de functies y = axⁿ, y = ax^1/n, en y = ax^-n.
Introduceren van de bijbehorende terminologie bij de specifieke functies.

De machtsfunctie wordt gedefinieerd door de algemene uitdrukking f(x) = axⁿ, waarbij n een (positief of negatief) geheel getal kan zijn, de factor a is een reëel getal.

Met deze animatie kan men zien wat de invloed van de parameters is op het verloop van kromme f(x), en de volgende karkteristieken bestuderen:

de schaalfactor,
de limieten naar oneindig of waar het divergentiepunt is,
het domein,
de asymptoten,

Neem de parameters a en n vast voor het analyseren van enkele karakteristieke functies, zoals de tweedegraads- en derdegraadsfuncties, de inverse, wortelfuncties ... om de karakteristieke krommen zoals de parabool of de hyperbool te herkennen.