Kilo méga giga

Pour compter, nous utilisons dans le monde entier le système de « Numération Décimale de Position ».
Il est de « position » car la place d’un chiffre dans le nombre permet de l’associer à une unité de numération particulière (unité, dizaine, centaine).
Il est « décimal » car chaque unité de numération est construite comme dix fois plus grande que la précédente.
Ainsi, il est possible d'écrire n’importe quel nombre à l’aide de seulement 10 chiffres (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).

Ce système est bien souvent assimilé avant même d’être parfaitement compris, et on ne se rend pas toujours compte de ce que représente chaque chiffre d’un nombre, surtout pour les très grands nombres. 
Pour accompagner cette perception, une représentation proportionnelle en cubes est un bon outil car elle permet de construire et de comparer des objets dont la taille (ici le volume) reflète directement la taille de ce que représente chaque chiffre associé à son unité de numération.

La notation scientifique est un moyen de simplifier l'écriture des très grands nombres (mais aussi des très petits). Cela implique d'approximer le nombre avec un nombre de chiffres restreints : les chiffres significatifs.

• Ex1 : le nombre 142 568,56 peut être approximé par 140 000 avec 2 chiffres significatifs ou 143 000 avec trois chiffres significatifs. Il peut ensuite être écrit en notation scientifique 1,43 × 10⁵.
• Ex2 : la masse 3 481 020,45 kg peut être approximée par 3 500 000 kg avec 2 chiffres significatifs soit 3,5 × 10⁶ kg en notation scientifique (3,5 Méga kg ou 5,5 Kilo tonnes) 

Voir aussi le dossier 8 milliards d'habitants sur la Terre.

Remarque : Les proportions sont respectées dans les illustrations.

• Se représenter les grands nombres jusqu'à 100 milliards ;
• Estimer des grands nombres et trouver une valeur approchée ;
• Comprendre la notion de chiffre significatif ;
• Comprendre les significations des préfixes KILO, MÉGA, GIGA ;
• Écrire les grands nombres en utilisant l'écriture scientifique.

La numération décimale de position est maintenant la plus utilisée dans le monde mais il faut savoir que d’autres systèmes de numération ont existé : la base 5 (5 doigts de la main), la base 12 (pratique parce que très divisible), la base 20 (qui a laissé en France la façon d’énoncer les nombres au-dessus de quatre-vingt), la base 60 (si pratique pour la mesure du temps).

Pour marquer toutes les positions possibles d’un chiffre, il est cependant nécessaire de définir le 0, comme chiffre mais aussi comme nombre qui ne vaut rien.

La première trace écrite conservée du 0 se trouverait dans le manuscrit de Bakshali (3^e ou 4^e siècle après J-C) en Inde. On y trouve aussi une écriture des chiffres de 1 à 9.

Ces 10 chiffres sont arrivés en Europe sous le nom de « chiffres arabes », car ce sont effectivement les arabes qui les ont diffusés au 8ème siècle dans leur empire qui allait des frontières de l’Inde jusqu’au Maghreb, puis à l’Espagne.

Au 12^e siècle, des mathématiciens européens comme Fibonacci ont compris l’intérêt de cette numération par rapport à la numération romaine notamment pour conduire et écrire des calculs.

On peut considérer que ce n’est qu’au 15^e siècle que l’écriture décimale de position est généralisée dans le monde savant.