Epidemie (SIR Model)

DIESE SIMULATION IST NUR FÜR BILDUNGSZWECKE!

Die verwendeten Parameter und die beobachteten Kurven sind nicht charakteristisch für ein bestimmtes Virus. Unser Ziel ist es, Lehrern ein qualitatives Werkzeug zur Verfügung zu stellen, um zu veranschaulichen, wie sich ein Virus ausbreitet und wie man eine Epidemie bekämpfen kann.

Diese Simulation kann in keiner Weise als Rechtfertigung oder Beweis verwendet werden. Eine Simulation ist eine Annäherung an die Realität. Die Parameter, die die Ausbreitung und Gefährlichkeit einer Epidemie charakterisieren, sind zahlreich. Diese Parameter sind ebenso wissenschaftlicher wie sozialer Natur. Jede Gemeinschaft ist daher in Bezug auf die Ausbreitung des Virus anders und es gibt nicht den einen richtigen Weg, um es zu bekämpfen. Die Parameter für diese Simulation werden im Folgenden erläutert.

Im Kampf gegen die Ausbreitung eines Virus ist es von grundlegender Bedeutung, sich an bestimmte wissenschaftliche Fakten zu erinnern:

• Unsere Haut ist eine wirksame Barriere gegen das Virus. Es kann hauptsächlich durch Mund, Nase oder Augen in unseren Körper gelangen. Coronaviren gehören zu den Arten von Viren, die eine Lipidhülle besitzen, die das genetisches Material des Virus schützt. Das Händewaschen mit Seife und das Vermeiden sich mit den Händen in das Gesicht zu fassen, gehören dabei zu den wirksamsten Maßnahmen.
• Ein Virus hat Schwierigkeiten, außerhalb seines Wirtsorganismus zu überleben. Es wird durch Mikrotröpfchen übertragen. Einschränkungen und/oder soziale Distanzierung schränken die Übertragung stark ein.
• Ein infizierter Organismus wehrt sich hauptsächlich mit seiner eigenen Immunabwehr. Wenn die Mehrheit der Bevölkerung entweder durch Impfung oder nach Genesung eine Immunität erreicht hat und die Immunität lang genug ist, stabilisiert sich die Epidemie auf einem niedrigen Niveau oder klingt ab.

In Ermangelung eines Impfstoffs erfordert der Sieg gegen eine Epidemie daher eine strenge individuelle Disziplin (Hygiene, Einschränkungen, Quarantäne, soziale Distanzierung), die gesellschaftlich, insbesondere über einen längeren Zeitraum, nur sehr schwer umsetzbar ist.

Für die obige Simulation haben wir das SIR-Modell (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered) verwendet:

• S (rosa): Der Zustand „Anfällig“ kennzeichnet ein gesundes Individuum, das das Virus nicht trägt.
• I (rot): Der Zustand „Infiziert“ kennzeichnet eine ansteckende Person. Sie kann symptomatisch (Fieber, Husten, Schmerzen usw.) oder asymptomatisch sein aber ansteckend sein.
• R (grau): Der „Erholte (recovered) “Zustand kennzeichnet ein geheiltes Individuum. Die Person ist nicht mehr ansteckend und hat eine mehr oder weniger anhaltende Immunität, die es vor einer erneuten Ansteckung schützt.

Todesfälle werden in der Simulation nicht berücksichtigt. Sie haben einen Anteil an der "I"-Population (<1% bei saisonaler Influenza, > 3% bei Covid-19, > 15% bei Pocken)

Die Simulation wendet den folgenden Algorithmus auf eine feste Population von 800 Individuen an.

Der Abstand zwischen den einzelnen Personen wird berechnet. Wenn der Abstand zwischen zwei Individuen "I" und "S" kleiner als ein bestimmter Näherungsschwellenwert ist, wenden wir eine Ansteckungswahrscheinlichkeit P an, die das Individuum "S" zu "I" macht.

In Abwesenheit von Hygienemaßnahmen drückt die Entwicklung eindeutig ein sehr schnelles anfängliches Wachstum der Zahl der Infizierten (I) des exponentiellen Typs aus. Die Gesundheitspolitik versucht um jeden Preis, dieses Wachstum zu begrenzen, um das Gesundheitssystem zu schützen. Eine Exponentialfunktion wächst jedoch so schnell, dass Entscheidungen sehr schnell getroffen werden müssen.

Politische Maßnahmen sind notwendigerweise kollektiv, da die Anwesenheit eines einzelnen individuellen „Ichs“ mit der Zeit die gesamte Bevölkerung infizieren kann. Dies kann Impfungen, Einschränkungen oder die Quarantäne aller Reisenden umfassen.

Diese pädagogische Simulation ermöglicht es, bestimmte qualitative Schlussfolgerungen zu ziehen:

• In Ermangelung eines Impfstoffs. Eindämmungs- oder Quarantänemaßnahmen für Reisende haben positive Auswirkungen, insbesondere wenn sie sehr früh angewendet werden.
• Eine Impfkampagne ist erst ab einem bestimmten Prozentsatz der behandelten Bevölkerung wirksam.
• Solange die Krankheit nicht ausgerottet ist, kann sich eine Epidemie innerhalb derselben Bevölkerung mehrmals ausbreiten.

Der letzte Punkt erklärt die Schwierigkeit für Regierungen, eine "Aufhebung aller Maßnahmen" zu organisieren.