Waarom heeft elk muziekinstrument zijn eigen timbre ?

Waarom ervaart ons gehoor een verschil wanneer dezelfde muzieknoot op twee verschillende instrumenten wordt gespeeld?

Het door de microfoon weergegeven elektrische signaal is een getrouwe weergave van de uitgezonden klank door de geluidsbron. De oscilloscoop toont dit signaal als functie van de tijd. Het is periodiek en de frequentie is een maat voor de toonhoogte.

Een frequentieoefening, met behulp van de spectrumanalyzer maakt het mogelijk hetzelfde signaal op een andere manier weer te geven. Het is dankzij deze frequentieanalyse dat er een verklaring gevonden is voor het verschil in timbre tussen de verschillende muziekinstrumenten.

• Onderscheid maken tussen de begrippen 'periode', 'frequentie', 'tijdanalyse' en 'frequentieanalyse'.
• Laten zien wat een fourierreeksontwikkeling inhoudt.
• Begrijpen wat het begrip akoestiek inhoudt.

Een synthesizer maakt het mogelijk, zoals de naam al zegt, verschillende klanken te genereren. De klank is een mechanische golf (men spreekt ook wel van een akoestische golf) die zich voortplant door een medium, hier de lucht.
Om dit te ervaren is een opvangmiddel nodig. Meestal zijn dat onze oren. In deze animatie is het een microfoon diehet mogelijk maakt de akoestische golf op te vangen na het verlaten van de geluidsbron en die vervolgens om te zetten in een elektrisch signaal. Dit is het signaal dat wordt waargenomen met een oscilloscoop.

De eerste constatering is dat het signaal  periodiek is. Let erop dat het repeterende patroon bij de verschillende instrumenten niet hetzelfde is.

De tweede constatering is dat er een direct verband is tussen de frequentie van een signaal (het omgekeerde van de periode) en de toonhoogte:

• Een hoge toon komt overeen met een hoge fréquentie (korte periode)
• Een lage toon komt overeen met een lage frequentie (lange periode)

De noot 'LA' heeft gespeeld op de viool dezelfde frequentie als de noot 'LA' gespeeld op een piano of op een willekeurig ander instrument.

Het verschil in timbre tussen de piano en de viool wordt dus vermoedelijk bepaald door de vorm van het patroon.

Dit verschil is te bepalen met een spectrumanalyzer. Met een dergelijk apparaat wordt de golf niet naar de tijd geanalyseerd, zoals bij de oscilloscoop, maar naar het spectrum (of naar de frequentie).

Een wiskundige theorie, aan het begin van de negentiende eeuw geformuleerd door Joseph Fourier, beschrijft dat een periodiek signaal te ontbinden is in een som van goed gekozen sinusfuncties. Men spreekt dan ook wel van de ontbinding in een fourierreeks.
Deze stelling zegt bovendien dat elke sinusfuctie in deze ontbinding een frequentie heeft die een veelvoud is van een bepaalde frequentie die de  grondfrequentie wordt genoemd.

De spectrumanalyse geeft door zijn uitslag de frequentie eh de amplitude weer van elke sinusoïde waaruit het periodieke signaal is opgebouwd. De schaalverdeling langs de x-as is niet uitgedrukt in seconden (tijdseenheden), maar in hertz (eenheid van frequentie).
Dus verkrijgt men bij het spelen van een 'LA' van 220 Hz op de piano een lijn van 220 Hz en als geheel een reeks lijnen met een veelvoud van deze frequentie.
De eerste lijn is de grondfrequentie, alle volgende worden de harmonischen genoemd.

Dezelfde 'LA' van 220 Hz gespeeld op de viool, heeft eveneens een eerste frequentie van 220 Hz (de grondfrequentie) en een reeks harmonischen op dezelfde plaatsen als de piano. Hun respectievelijke amplitudes zijn echter verschillend.

Hierin ligt de verklaring voor de klankvariatie tussen de verschillende muziekinstrumenten: voor eenzelfde toon hebben alle instrumenten dezelfde grondfrequentie, maar de amplitude en de fase (hier niet weergegeven) van de harmonischen verschillen. Het is dit verschil in spectrum dat ons oor ervaart en wat we het timbre noemen.